Precalienta tu horno a 160°C.

Limpia las carrilleras y retira las membranas grasas. Secarlas bien y sazonar con una cucharadita de pimienta y sal.

Vierte en una olla de fondo grueso 2 cucharadas de aceite de oliva, Dorar las carrilleras por ambas caras durante unos minutos a fuego alto. Retira de la olla y reserva en un recipiente. Haz este proceso en varias tandas si es necesario.

Reduce el fuego a medio-alto y vierte una cucharada de aceite de oliva en la olla, añade la cebolla y el ajo y saltea hasta que la cebolla se torne traslúcida durante unos 3 minutos aproximadamente.

Añade el vino y remueve bien para integrar todo. Deja hervir a fuego lento durante alrededor de 1 minuto. Incorpora el resto de los ingredientes: el apio, la zanahoria, tomillo, laurel, el caldo de res, y sazona con sal.

Tapa la olla y lleva al horno a cocinar durante aproximadamente 3 horas a fuego lento.

Una vez terminado el tiempo de cocción de las carrilleras, retira la olla del horno. Aparta las carrilleras de la salsa y desecha los tallos de tomillo y hojas de laurel.

Haz una salsa suave con el líquido del estofado, utiliza una batidora de mano para mezclar bien. Lleva la salsa procesada a la estufa y cocina a fuego lento hasta que la salsa se torne de un color marrón oscuro y se reduzca a 1/3, esto se logra en un tiempo aproximado de 3 a 5 minutos.

Rectificar los condimentos a tu gusto.

Apaga el fuego y regresa las carrilleras a la salsa y cubre la olla.

Sirve acompañado de un puré de patatas o de coliflor de consistencia cremosa y cubre las carrilleras con una buena cantidad de salsa. Añade perejil finamente picado por encima si te gusta y listo, a disfrutar de esta maravilla.