Seca las carrilleras ayudándote de una toalla de papel y añade sal y pimienta para sazonarlas.

Vierte 2 cucharadas de aceite de oliva de una olla de tamaño medio, preferiblemente antiadherente y con el fuego alto calienta el aceite.

Toma la mitad de las carrilleras y agregalas a la olla con aceite, dora la carne cocinando 1 minuto por cada lado. Deben dorarse y caramelizar, una vez conseguido esto retira de la olla y transfiere a un plato. Repite este paso con las carrilleras restantes.

Agrega otra cucharada de aceite de oliva a la olla y añade el ajo y la cebolla para saltearlos por unos 3 minutos aproximadamente.

Incorpora la zanahoria y el apio a la olla, cocina otros 5 minutos. Es necesario remover con frecuencia mientras cocinas la verdura.

Vierte el vino tinto y remueve bien raspando el fondo de la sartén para obtener los trocitos dorados. Hierve a fuego lento.

Añade el caldo de verduras, tomillo y laurel, incorpora también las carrilleras doradas previamente a la olla y tapa. ahora cocina todo por aproximadamente 2 horas y 30 minutos.

Mientras se cocinan las carrilleras de cerdo, dales la vuelta cada cierto tiempo para que se ablanden completamente y vuelvan tiernas.

Coloca sobre un plato una capa de papel de aluminio, saca las carrilleras de la salsa y colócalas aquí.

Retira el laurel, el tomillo de la salsa y deséchalo.

Saca la mitad de las verduras de la salsa y colócalas en un recipiente apropiado, con un batidor de mano triturarlas muy bien usando también el caldo de la olla para obtener una salsa suave.

Transfiere la salsa a la sartén y redúcela comenzando con una cocción lenta y luego a fuego medio, hasta que espese y se concentre. Reserva un poco de salsa espesa en una jarra.

Regresa las carrilleras y las verduras a la olla y mezcla bien.

Sirve las carrilleras de cerdo sobre puré de patatas, y añade un poco de salsa espesa por encima.

Disfruta.